Branislav Sluka a zsolnai klub saját nevelésű játékosa, amelyben 19 évesen debütált. Sokszoros szlovák korosztályos válogatott védő, 20 évesen már a felnőtt válogatott keretébe is meghívást kapott.
A 180 cm magas, bal lábas játékos baloldali védőként, valamint középpályásként is bevethető. A rendszeresen nemzetközi kupában szereplő Zilina együttesében már több mint 100 tétmérkőzésen lépett pályára, több alkalommal is ő viselte a csapatkapitányi karszalagot.
Eddig védőként 8 gólja mellett 14 gólpassza van. Az őszi idényben egy látványos gólt szerzett, és három találatot készített elő. A statisztikák szerint a szlovák élcsapatban a szélről beadott labdák terén ő rendelkezik a legjobb mutatókkal, az ő nevéhez köthető a legtöbb pontos beadás - mutatta be a legújabb szerzeményét az mtkbudapest.hu.
Sluka az MTK Budapest negyedik téli igazolása Andrej Kadlec, Futács Márkó és Szakály Dénes után.
Sluka őszi bombagólja, amelyet a Senica ellen szerzett a Fortuna Ligában:
