A labdarúgással az angyalföldi grundokon, gyermekként ismerkedett meg. Jóllehet tizenkét éves korától igazolt játékos volt alsóbb osztályokban, hamar belátta, hogy nem olyan tehetséges, mint az akkor világhírű magyar focisták. Úgy érezte, hogy a pálya széléről többet tud nyújtani a sportnak - írja az mlsz.hu.
Ez utóbbit szó szerint kell érteni, mert 1945-ben rádiós lett, és az oldalvonal mellett állva közvetítette a meccseket. Ezek közül alighanem a leghíresebb az 1953-as londoni 6:3, az "Évszázad mérkőzése", amelyet milliók hallgattak idehaza, Szepesire pedig ráragadt az elismerő minősítés: ő az Aranycsapat 12. játékosa.
Szervezője volt a Magyar Rádió Körkapcsolás című műsorának, amely rövid idő alatt hatalmas népszerűségre tett szert, és 1963-tól 2009-ig kíváncsi rádióhallgatók millióihoz juttatta el a magyar stadionok hangulatát. Ő honosította meg azt a sportközvetítési stílust, amelyben a riporter lelkesen, magas hőfokon együtt él a játékkal, a csapattal, a versenyzővel, azonosul a történésekkel, együtt örül a sikernek, a győzelemnek, s kesereg balsiker, vereség esetén.
Tizennégy labdarúgó-világbajnokságnak volt a kommentátora, s bekerült a Guinness-féle Rekordok könyvébe. Ő ugyanis a világ leghosszabb időn át tevékenykedő sportriportere, a 2005-ös Magyarország-Argentína barátságos futballmérkőzésnek csaknem napra pontosan hatvan évvel azután lehetett a rádiós szakkommentátora, hogy az 1945-ös magyar-osztrákon bemutatkozott sportriporterként.
Társadalmi megbízatásokat is vállalt: 1979 és 1986 között volt a Magyar Labdarúgó Szövetség elnöke, elnöksége idején szerepelt utoljára a magyar labdarúgó-válogatott világbajnokságon, az 1986-os mexikói tornán. 1982-ben beválasztották a FIFA végrehajtó bizottságába, s tagja volt a Magyar Olimpiai Bizottságnak is.
Szepesi György munkásságát számos elismerés övezi: első magyar sportújságíróként kapta meg a Gerevich-díjat, birtokosa az Orth György-díjnak, az Aranytollnak, 2007 januárjában Kodály Zoltán közművelődési díjat vehetett át, 2004-ben lett a Prima Primissima-díj kitüntetettje, s ugyanebben az évben a Magyar Sportújságírók Szövetsége Életműdíjjal jutalmazta. Birtokosa a NOB Olimpiai Érdemrend Ezüst Fokozatának, valamint a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztjének is.
2016 januárjában Szepesi György kapta a Magyar Labdarúgó Szövetség életműdíját az M4 Sport - Az Év sportolója gálán.
Így közvetítette a magyar-angolt (7-1):
