1946-ban a VI. kerületi SC-ből került Kispestre, ahol 10 évre kibérelte magának a jobb hátvéd posztját. A Kispest, majd a Honvéd színeiben 220 bajnoki meccsen lépett pályára. Oszlopos tagja volt a Kispest/Bp. Honvéd első aranykorszakának, ötször nyert bajnoki címet (1949/50, 1950 ősz, 1952, 1954, 1955). 1950-ben, egy alkalommal szerepelt a magyar válogatottban. 1958-ban vonult vissza. 4 évig szakosztályvezető, majd a Bp. Honvéd tartalék csapatának edzője volt.

Idősebb Puskás Ferenc, a KAC, majd a Honvéd edzője újra csapatot hirdet, úgy, mint 1949-ben, amikor a csapat haladt a klub első bajnoki címe felé. Az égi futball-pálya szélén az öreg Puskás sorolja a neveket: Ruzsa Sándor, Patyi Mihály, Tóth III Ferenc, Bozsik József, Bányai Nándor, Horváth István, Gyulai László, Budai I László, Puskás Ferenc, Babolcsay György és most utolsóként Rákóczi László. Laci bácsi a pályán szívós, fegyelmezett, határozott védő volt, civilben pedig szelíd, kedves ember. Halálával egy legendás labdarúgót vesztett el a Honvéd és a magyar labdarúgás - olvasható a Honvéd honlapjának megemlékezésében.