- Harmincéves játékvezetői pályafutást fejezek be, hogy új kihívások elé tekintsek. Nagyon köszönöm mindenkinek, a szövetségnek, vezetőknek, pályatársaknak, akik segítettek ez alatt az időszak alatt, hiszen nélkülük nem érhettem volna el sikereket működésem során. Húsz évet töltöttem a magyar élvonalban, a nemzetközi mérkőzéseken pedig lényegében minden összejött, amit célul tűzhettem ki. Három évtized hosszú idő. Úgy döntöttem, hogy kezdődjön egy új korszaka az életemnek. Nem szeretnék eltávolodni a labdarúgástól, a sportvezetésben képeztem magam az elmúlt időszakban, és bízom benne, hogy sikeres lehetek ezen a területen is - nyilatkozta Kassai a bejelentés kapcsán az mlsz.hu-nak.

Kassai 1990-ben, tizenöt évesen tette le a játékvezetői vizsgát, és mindössze huszonnégy évesen már az NB I-ben vezetett mérkőzéseket. Nem sokkal később az ország egyik legjobb játékvezetőjeként tartották számon, 2003-ban, az MLSZ Játékvezetői Bizottságának ajánlására a Nemzetközi Labdarúgó-szövetség (FIFA) keretébe került.

Kitartó munkával és folyamatosan magas színvonalú ténykedéssel 2007-ben került a világ elitjátékvezetői közé, ebben az évben három mérkőzésen működött közre az U20-as világbajnokságon, 2008-ban a pekingi olimpia döntőjét vezette, 2010-ben pedig már a dél-afrikai felnőtt világbajnokságon kapott szerepet: két csoportmérkőzést, egy nyolcaddöntőt és a spanyol-német elődöntőt vezette.

2011-ben addigi legrangosabb küldését kapta, május 28-án a Barcelona-Manchester United Bajnokok Ligája-döntő játékvezetője volt, ezzel 35 évesen minden idők legfiatalabb olyan játékvezetője lett, aki BL-döntőt dirigálhatott. Még ugyanebben az évben az IFFHS a világ legjobb játékvezetőjének választotta.

A számos BL-összecsapás mellett bíráskodott a 2012-es és a 2016-os Európa-bajnokságon, és ő lett az első játékvezető, aki 2016-ban – a klubvilágbajnokságon – igénybe vette az új technológia, a videóbíró segítségét.